Core Connections en español, Curso 1
Tabla de contenido

Core Connections en español, Curso 1

Capítulo 1 Introducción y representatión

Sección 1.11.1.1Visualización de la información
1.1.2Relaciones entre el perímetro y el área
1.1.3Descripción y extensión de patrones
1.1.4Representación de datos
1.1.5Cómo hallarle sentido a un problema de lógica
Sección 1.21.2.1Múltiples representaciones
1.2.2Representación de comparaciones
1.2.3Características de los números
1.2.4Productos, factores, y pares de factores
  Resumen del Capítulo

Capítulo 2 Estrategias aritméticas y área

Sección 2.1

2.1.1

Diagramas de puntos y gráficos de barras 

2.1.2

Histogramas y diagramas de tallo y hojas

Sección 2.22.2.1

Cómo estudiar el área

2.2.2

Unidades cuadradas y área de los rectángulos

2.2.3

Área y perímetro

Sección 2.32.3.1

Uso de rectángulos para multiplicar

2.3.2

Uso de rectángulos genéricos

2.3.3

Rectángulos genéricos y máximo factor común

2.3.4

Propiedad distributiva

 

 Resumen del Capítulo

Capítulo 3 Porciones y números enteros

Sección 3.1

3.1.1

Uso de la identidad multiplicativa

3.1.2

Porciones como porcentajes

3.1.3Conexión entre porcentajes, decimales y fracciones
3.1.4Múltiples representaciones de una porción
3.1.5Cómo completar la red
3.1.6Investigación de razones

Sección 3.2

3.2.1Suma, resta, y opuestos
3.2.2Ubicación de números negativos
3.2.3Valor absoluto
3.2.4Longitud en un gráfico de coordenadas

 

 Resumen del Capítulo

Capítulo 4 Variables y razones

Sección 4.14.1.1Introducción a las variables
4.1.2Cómo escribir expresiones equivalentes
4.1.3Uso de variables para generalizar
Sección 4.24.2.1Aumento de formas bidimensionales
4.2.2Aumento y reducción de figuras
4.2.3Razones de aumento y reducción
4.2.4Razones en otras situaciones
  Resumen del Capítulo

Capítulo 5 Multiplicación de fracciones y área

Sección 5.15.1.1Representación de la multiplicación de fracciones
5.1.2Descripción de partes de partes
5.1.3Cálculo de partes de partes
5.1.4Multiplicación de números mixtos
Sección 5.25.2.1Explicación de la multiplicación de decimales
5.2.2Sentido numérico para la multiplicación de fracciones
Sección 5.35.3.1Reorganización de áreas
5.3.2Área de un paralelogramo
5.3.3Área del triángulo
5.3.4Área de trapecios
  Resumen del Capítulo
Sección 5.4 Actividades de reflexión de mitad del curso

Capítulo 6 División y construcción de expresiones

Sección  6.16.1.1División
6.1.2Fracciones como problemas de división
6.1.3Resolución de problemas con división
6.1.4Solución de problemas que resulten en división de fracciones
Sección  6.26.2.1Orden de las operaciones
6.2.2Área de una figura rectangular
6.2.3Nombrar perímetros de azulejos algebraicos
6.2.4Agrupación de términos semejantes
6.2.5Evaluación de expresiones algebraicas
  Resumen del Capítulo

Capítulo 7 Tasas y operaciones

Sección 7.17.1.1Comparación de tasas
7.1.2Comparación de tasas con tablas y gráficos
7.1.3Tasas unitarias
Sección 7.27.2.1Análisis de estrategias para dividir fracciones
7.2.2Otra estrategia para la división
7.2.3División con fracciones y decimales
7.2.4División de fracciones como razones
Sección 7.37.3.1Operaciones inversas
7.3.2Propiedad distributiva
7.3.3Propiedad distributiva y vocabulario de expresiones
7.3.4Escritura de ecuaciones algebraicas y de desigualdades
  Resumen del Capítulo

Capítulo 8 Estadística y ecuaciones multiplicativas

Sección 8.18.1.1Medidas de tendencia central
8.1.2Elección de la media o la mediana
8.1.3Forma y dispersión
8.1.4Diagramas de cajas y rango intercuartil
8.1.5Comparación y selección de representaciones
Sección 8.28.2.1Preguntas estadísticas
Sección 8.38.3.1Cómo escribir ecuaciones multiplicativas
8.3.2

Distancia, tasa, y tiempo

8.3.3Conversión de unidades
  Resumen del Capítulo

Capítulo 9 Volumen y porcentajes

Sección 9.19.1.1Volumen de un prisma rectangular
9.1.2Desarrollos planos y área de superficie
Sección 9.29.2.1Crecimiento multiplicativo y porcentajes
9.2.2Composición y descomposición de porcentajes
9.2.3Descuentos porcentuales
9.2.4Interés simple y propinas
  

Resumen del Capítulo

Sección 9.39.3.1Un último reto sobre porciones
9.3.2Representación y predicción de patrones
9.3.3Análisis de datos para identificar una tendencia

Materiales de Punto de coprobacion

1: Uso del valor posicional para redondear y comparar decimales

2: Suma y resta de decimales

3: Suma y resta de fracciones

4:  Suma y resta de números mixtos

5: Representaciones múltiples de porciones 

6: Ubicación de puntos en una recta numérica y en una cuadrícula de coordenadas

7A: Multiplicación de fracciones y decimales 

7B: Área y perímetro de cuadriláteros y triángulos

8A: Reformulación y evaluación de expresiones variables

8B: División de fracciones y decimales

9A: Representaciones visuales de los datos: histogramas y diagramas de cajas

9B: Resolución de ecuaciones en un paso

Core Connections en español, Curso 2

Capítulo 1 Introducción y probabilidad

Sección 1.1

1.1.1 Búsqueda de características compartidas y únicas

1.1.2 Análisis de un juego

1.1.3 Cómo hallar números desconocidos

1.1.4 Investigación de una relación proporcional

1.1.5 Investigación de patrones numéricos

Sección 1.2

1.2.1 Introducción a la probabilidad

1.2.2 Investigación de probabilidades

1.2.3 Modificación del espacio muestral

1.2.4 Fracciones expresadas como porcentajes

1.2.5 Cómo reescribir fracciones

1.2.6 Suma de fracciones

1.2.7 Probabilidad compuesta

1.2.8 Resta de probabilidades

Resumen del Capítulo

Capítulo 2 Suma de fracciones y enteros

Sección 2.1

2.1.1 Conversión de fracciones a decimales

2.1.2 Cómo reescribir decimales como fracciones

Sección 2.2

2.2.1 Combinación de números enteros

2.2.2 Suma de números enteros y racionales

2.2.3 Más suma de números enteros y racionales

2.2.4 La multiplicación como sumas repetidas

2.2.5 Multiplicación de porciones

2.2.6 Multiplicación de números mixtos

Sección 2.3

2.3.1 Cómo elegir una escala y graficar datos

2.3.2 Más sobre la definición de escalas de un gráfico

Resumen del Capítulo

Capítulo 3 Propiedades aritméticas

Sección 3.1

3.1.1 Agrupación de expresiones

3.1.2 Identificación de términos en las expresiones

Sección 3.2

3.2.1 Resta de números enteros

3.2.2 Conexión entre la suma y la resta

3.2.3 La multiplicación como sucesión de restas

3.2.4 Multiplicación de decimales

3.2.5 Suma, resta, multiplicación, y división de enteros

Sección 3.3

3.3.1 División con números racionales

3.3.2 División con decimales

3.3.3 Propiedades aritméticas

Resumen del Capítulo

Capítulo 4 Proporciones y expresiones

Sección 4.1

4.1.1 Figuras semejantes

4.1.2 Dibujos a escala

Sección 4.2

4.2.1 Identificación de relaciones proporcionales

4.2.2 Relaciones proporcionales con tablas y gráficos

4.2.3 Tasa unitaria y ecuaciones proporcionales

4.2.4 Conexión de representaciones de relaciones proporcionales

Sección 4.3

4.3.1 Agrupación de términos semejantes

4.3.2 Propiedad distributiva

4.3.3 Simplificación con cero

Resumen del Capítulo

Capítulo 5 Probabilidad y problemas de palabras

Sección 5.1

5.1.1 Relaciones entre la parte y el todo

5.1.2 Cálculo y uso de porcentajes

Sección 5.2

5.2.1 Juegos de probabilidades

5.2.2 Simulaciones de probabilidades por computadora

5.2.3 Eventos compuestos independientes

5.2.4 Tablas de probabilidad

5.2.5 Árboles de probabilidades

5.2.6 Eventos compuestos

Sección 5.3

5.3.1 Descripción de relaciones entre cantidades

5.3.2 Resolución de problemas de palabras

5.3.3 Estrategias para usar el Proceso 5-D

5.3.4 Uso de variables para representar cantidades en problemas de palabras

5.3.5 Más sobre la resolución de problemas de palabras

Resumen del Capítulo

Capítulo 6 Resolución de desigualdades y ecuaciones

Sección 6.1

6.1.1 Comparación de expresiones

6.1.2 Comparación de cantidades y variables

6.1.3 Desigualdades de una variable

6.1.4 Resolución de desigualdades de una variable

Sección 6.2

6.2.1 Resolución de ecuaciones

6.2.2 Comprobación de soluciones y la Propiedad distributiva

6.2.3 Resolución de ecuaciones y registro del trabajo

6.2.4 Utilización de una tabla para escribir ecuaciones a partir de problemas de palabras

6.2.5 Anotación y resolución de ecuaciones

6.2.6 Casos con soluciones infinitas o sin solución

6.2.7 Elección de una estrategia de resolución

Resumen del Capítulo

Capítulo 7 Proporciones y porcentajes

Sección 7.1

7.1.1 Distancia, tasa, y tiempo

7.1.2 Cómo escalar cantidades

7.1.3 Resolución de problemas con porcentajes

7.1.4 Ecuaciones con coeficientes fraccionarios y decimales

7.1.5 Creación de coeficientes de números enteros

7.1.6 Creación de coeficientes de números enteros de forma eficiente

7.1.7 Aumento y disminución porcentual

7.1.8 Interés simple

Sección 7.2

7.2.1 Cómo hallar información faltante en relaciones proporcionales

7.2.2 Resolución de proporciones

Resumen del Capítulo

Capítulo 8 Estadística y relaciones entre ángulos

Sección 8.1

8.1.1 Precisión de la medida

8.1.2 Comparación de distribuciones

Sección 8.2

8.2.1 Muestras representativas

8.2.2 Inferencia a partir de muestras aleatorias

Sección 8.3

8.3.1 Introducción a los ángulos

8.3.2 Clasificación de ángulos

8.3.3 Construir figuras

8.3.4 Construir triángulos

Resumen del Capítulo

Capítulo 9 Círculos y volumen

Sección 9.1

9.1.1 Circunferencia, diámetro, y pi

9.1.2 Área de círculos

9.1.3 Área de formas compuestas

Sección 9.2

9.2.1 Área de superficie y volumen

9.2.2 Secciones transversales

9.2.3 Volumen de un prisma

9.2.4 Volumen de prismas que no son rectangulares

Resumen del Capítulo

Sección 9.3

9.3.1 Volumen y escala

9.3.2 Uso de múltiples ideas matemáticas para crear un diseño interior

9.3.3 Aplicación de razones

Materiales de Punto de coprobacion

1: Área y perímetro de polígonos

2: Representaciones múltiples de porciones

3: Multiplicación de fracciones y decimales

5: Orden de las operaciones

6: Escritura y evaluación de expresiones algebraicas

7A: Simplificación de expresiones

7B: Representaciones visuales de datos: histogramas y diagramas de caja

8: Resolución de ecuaciones de pasos múltiples

9: Tasas unitarias y proporciones

Core Connections en español, Curso 3

Capítulo 1 Resolución de problemas

Sección 1.1

1.1.1 Interpretación de gráficos

1.1.2 Búsqueda y generalización de patrones

1.1.3 La caminata de álgebra

1.1.4 Recolección, organización y análisis de la información

Sección 1.2

1.2.1 Relaciones proporcionales con gráficos y tablas

1.2.2 Estrategias para resolver relaciones proporcionales

Resumen del capítulo

Capítulo 2 Simplificación con variables

Section 2.1

2.1.1Análisis de variables y de expresiones

2.1.2 Simplificación de expresiones combinando términos  semejantes

2.1.3 Escritura de expresiones algebraicas

2.1.4 Uso del cero para simplificar expresiones algebraicas

2.1.5 Uso de azulejos algebraicos para simplificar expresiones algebraicas

2.1.6 Uso de azulejos algebraicos para comparar expresiones

2.1.7 Simplificación y registro del trabajo

2.1.8 Uso de azulejos algebraicos para resolver para x

2.1.9 Más ecuaciones para resolver

Resumen del Capítulo

Capítulo 3 Gráficos y ecuaciones

Sección 3.1

3.1.1 Extensión de patrones y búsqueda de reglas

3.1.2 Uso de tablas, gráficos y reglas para hacer predicciones

3.1.3 Uso de la calculadora gráfica e identificación de soluciones

3.1.4 Cómo terminar tablas y dibujar gráficos

3.1.5 Gráficos, tablas y reglas

3.1.6 Gráficos completos

3.1.7 Identificación de errores comunes en gráficos

Sección 3.2

3.2.1 Resolución de ecuaciones y revisión de soluciones

3.2.2 Cómo determinar el número de soluciones

3.2.3 Cómo resolver ecuaciones para resolver problemas

3.2.4 Más resolución de ecuaciones para resolver problemas

3.2.5 Ecuaciones de Propiedad distributiva

Resumen del capítulo

Capítulo 4 Representaciones múltiples

Sección 4.1

4.1.1 Búsqueda de conexiones entre representaciones

4.1.2 Observación del crecimiento en distintas representaciones

4.1.3 Conexión entre reglas y gráficos lineales

4.1.4 y = mx + b 

4.1.5 Verificación de las conexiones

4.1.6 Cómo graficar una línea sin una tabla x → y

4.1.7 Completando el red

Resumen del capítulo

Capítulo 5 Sistemas de ecuaciones

Sección 5.1

5.1.1 Trabajo con ecuaciones de variables múltiples

5.1.2 Resolución de ecuaciones con fracciones

Sección 5.2

5.2.1 Introducción a sistemas de ecuaciones

5.2.2 Cómo escribir reglas para problemas de cuentos cortos

5.2.3 Resolución algebraica de sistemas de ecuaciones

5.2.4 Estrategia para resolver sistemas

Resumen del capítulo

5.3 Actividades de reflejo de medio curso

Capítulo 6 Transformaciones y semejanza

Sección 6.1

6.1.1 Transformaciones rígidas

6.1.2 Transformaciones rígidas en un gráfico de coordenadas

6.1.3 Descripción de transformaciones

6.1.4 Uso de transformaciones rígidas

Sección 6.2

6.2.1 Multiplicación y dilatación

6.2.2 Dilatación y figuras semejantes

6.2.3 Identificación de figuras semejantes

6.2.4 Figuras semejantes y transformaciones

6.2.5 Trabajo con lados correspondientes

6.2.6 Resolución de problemas que incluyen figuras semejantes

Resumen del Capítulo

Capítulo 7 La pendiente y asociación

Sección 7.1

7.1.1 Gráficos circulares

7.1.2 Organización de datos en un diagrama de dispersión

7.1.3 Identificación y descripción de la asociación

Sección 7.2

7.2.1 y = mx + b Revisiado

7.2.2 Pendiente

7.2.3 La pendiente en diferentes representaciones

7.2.4 Más acerca de las pendientes

7.2.5 Ecuaciones proporcionales

Sección 7.3

7.3.1 Empleo de las ecuaciones para hacer predicciones

7.3.2 Descripción completa de la asociación

7.3.3 Asociación entre variables categóricas 

Resumen del capítulo

Capítulo 8 Exponentes y funciones

Sección 8.1

8.1.1 Patrones de crecimiento en tablas y gráficos

8.1.2 Interés compuesto

8.1.3 Crecimiento lineal y exponencial

Sección 8.2

8.2.1 Exponentes y notación científica

8.2.2 Reglas de exponentes

8.2.3 Exponentes negativos

8.2.4 Operaciones con notación científica

Sección 8.3

8.3.1 Funciones en gráficos y tablas

Resumen del capítulo

Capítulo 9 Ángulos y el Teorema de Pitágoras

Sección 9.1

9.1.1 Relaciónes entre pares de ángulos de rectas paralelas

9.1.2 Cálculo de ángulos desconocidos de un triángulo

9.1.3 Ángulos exteriores de triángulos

9.1.4 ~ AA Semejanza de triángulos

Sección 9.2

9.2.1 Largo de los lados y triángulos

9.2.2 Teorema de Pitágoras

9.2.3 Entendiendo la raíz cuadrada

9.2.4 Números reales

9.2.5 Aplicaciones del Teorema de Pitágoras

9.2.6 Teorema de Pitágoras en tres dimensiones

9.2.7 Comprobación del Teorema de Pitágoras

Resumen del capítulo

Capítulo 10 Área de superficies y volumen

Sección 10.1

10.1.1 Raíces cúbicas

10.1.2 Área de la superficie y volumen de un cilindro

10.1.3 Volúmenes de conos y pirámides

10.1.4 Volumen de una esfera

10.1.5 Aplicaciones del volumen

Sección 10.2

10.2.1 Medidas indirectas

10.2.2 Cómo hallar incógnitas

10.2.3 Análisis de datos para identificar una tendencia

Resumen del capítulo

Materiales de Punto de coprobacion

1.Operaciones con fracciones negativas y decimales

2.Evaluación de expresiones y uso del Orden de las operaciones

3.Tasas unitarias y proporciones

4.Área y perímetro de círculos y figuras compuestas

5.Resolución de ecuaciones

6.Representaciones múltiples de ecuaciones lineales

7.Resolución de ecuaciones con fracciones y decimales (Método de “rompe fracciones”)

8.Transformaciones

9.Diagramas de dispersión y asociación

Inspiring Connections
Course 1

Prelude

0.1.1 What do they have in common?
0.1.2 How can I effectively communicate with my team?
0.1.3 Is there another perspective?
0.1.4 How can I persevere through struggle?
0.1.5 How can I see this happening?
0.1.6 What patterns can I recognize?
0.1.7 What is the best strategy?
0.1.8 How does respect look?

Chapter 1

1.1 Proportions and Proportional Relationships
1.1.1 How can I determine the length?
1.1.2 How big is a million?
1.1.3 How can I predict the outcome?
1.1.4 What is your fair share?
1.1.5 How can I prove two ratios form a proportion?
1.1.6 What is the relationship between the numbers?
1.2 Integer Operations
1.2.1 How can I change temperatures?
1.2.2 How can I show my thinking?
1.2.3 How can adding zero help?
1.2.4 How can I multiply integers?
1.2.5 How can I divide integers?
1.2.6 How can I compose numbers?
1.2.7 What is My Number?
1.3 Proportions and Graphs
1.3.1 How can a graph tell a story?
1.3.2 How do graphs, scale, and proportions connect?

Chapter 2

2.1 Fraction and Decimal Conversions
2.1.1 How can I rewrite it?
2.1.2 How do I write it?
2.1.3 Which representations are equivalent?
2.2 Probability
2.2.1 Is it likely or unlikely?
2.2.2 How can I represent probability as a fraction, decimal, and percent?
2.2.3 How does probability work in real-world situations?
2.2.4 How can I predict the theoretical probability using experimental data?
2.3 Scale Drawings
2.3.1 How can I determine the distance?
2.3.2 How can I enlarge a shape?
2.3.3 Does that look right?
2.3.4 Is it a scaled copy?
2.3.5 What is the best scale?
2.4 Cross Sections
2.4.1 What do I see when I slice a three-dimensional object?
2.4.2 How are cross sections and volume related?

Chapter 3

3.1 Proportional Relationships
3.1.1 How does it grow?
3.1.2 How does the money grow?
3.1.3 Is this a proportional relationship?
3.1.4 How can I create a graph?
3.1.5 What do the points mean?
3.1.6 What connections can I make?
3.2 Data and Statistics: Using Samples to Make Predictions
3.2.1 What connections can I make?
3.2.2 Which sample is more accurate?
3.2.3 Does the sample represent the population?
3.2.4 How close is my sample?
3.2.5 How are the problems related?

Chapter 4

4.1 Multiple Representations of Proportional Relationships
4.1.1 How fast can I click?
4.1.2 How can I determine which grows faster?
4.1.3 How do I see the unit rate?
4.1.4 How can I write an equation?
4.1.5 What is the better deal?
4.1.6 What impact do I have?
4.1.7 How can I calculate values more efficiently?
4.1.8 How can I convert between different units of measurement?
4.1.9 How can I make the connections?
4.2 Circumference and Area of a Circle
4.2.1 How are they proportional?
4.2.2 How much space is inside?
4.2.3 What is the formula for the area of a circle?
4.2.4 How can the formula for the area of a circle help me?

Chapter 5

5.1 Probability
5.1.1 What are the chances?
5.1.2 How can I calculate the probability of more than one event?
5.1.3 What if there is more than one event?
5.1.4 What if there are more than two events?
5.1.5 How can I determine all of the outcomes?
5.1.6 What if it is more complicated?
5.2 Integer Operations Continued
5.2.1 How does each operation move points on a number line?
5.2.2 How can I show division?
5.2.3 How can I calculate it?
5.2.4 How can I check my guess?

Chapter 6

6.1 Data Distributions
6.1.1 Who is steadier?
6.1.2 How different are they?
6.1.3 How do they compare?
6.1.4 Who is more efficient?
6.1.5 How can I simulate a sample?
6.2 Numerical and Algebraic Expressions
6.2.1 How can I combine them?
6.2.2 How can I rewrite an expression?
6.2.3 How can I write an expression with negatives?
6.2.4 What does zero look like?
6.2.5 How does it move?
6.3 Equivalent Expressions
6.3.1 How can I group them?
6.3.2 Are they equivalent?
6.3.3 What are the connections?

Chapter 7

7.1 Operations With Rational Numbers
7.1.1 Will the amount increase or decrease?
7.1.2 Are differences and distance the same?
7.1.3 Can I add these?
7.2 Percent Change
7.2.1 Does this represent an increase or a decrease?
7.2.2 How does this change the total?
7.2.3 How is the money split?
7.2.4 Do I pay more?
7.3 Percents in the Real World
7.3.1 Is this good for business?
7.3.2 How much did it change?
7.3.3 Is this acceptable?
7.3.4 How are percents represented in expressions?
7.3.5 Which is easier, calculating with fractions or decimals?

Chapter 8

8.1 Multiplication and Division of Rational Numbers
8.1.1 Is the product positive or negative?
8.1.2 How are multiplication and division connected?
8.1.3 What is the relationship?
8.1.4 How can I divide?
8.1.5 How do I solve it?
8.2 Working With Expressions
8.2.1 Which is greater?
8.2.2 How can I record my work?
8.2.3 What happens when the comparison depends on x?

Chapter 9

9.1 Angle Relationships
9.1.1 How can I draw an angle?
9.1.2 How can I combine angles?
9.1.3 How can I calculate the measure of a missing angle?
9.2 Triangle Creation
9.2.1 How can I put angles and lengths together?
9.2.2 Will these lengths make a triangle?
9.2.3 How many triangles? 9.2.4 Can I construct it?
9.3 Volume and Surface Area
9.3.1 How much material do I need?
9.3.2 How do I calculate the surface area and volume?
9.3.3 How much will it hold?
9.3.4 What am I measuring?

Chapter 10

10.1: Explorations and Investigations
10.1.1 How can I make 0?
10.1.2 What number properties pair well?
10.1.3 How can you place algebraic expressions on the number line?
10.1.4 How can I solve it?
10.1.5 What can you say about the sums of consecutive numbers?
10.2: Restaurant Math
10.2.1 How can you draw it to scale?
10.2.2 How can you calculate the cost?
10.2.3 What do portions have to do with proportions?
10.2.4 What markdown undoes a markup?

Inspiring Connections
Course 2

Prelude

0.1.1

Who are my classmates?

0.1.2

How do I work collaboratively?

0.1.3

What questions can I ask?

0.1.4

How can I categorize my words?

0.1.5

How can I communicate my ideas?

0.1.6

How can the team build this together?

0.1.7

What do we need to work togethe

 

Chapter 1

1.1 Numbers and Data

1.1.1 How should data be placed on this line?

1.1.2 Where do these numbers belong on this line?

1.1.3 How can I use two lines to solve problems?

1.1.4 How can data be used to answer a question?

1.1.5 How are histograms helpful?

1.1.6 How else can data be displayed?

1.2 Shapes and Area,

1.2.1 How can I write equivalent expressions in area and perimeter?

1.2.2 What shapes make up the polygon?

1.2.3 How can I make it a rectangle?

1.3 Expressions

1.3.1 How can I describe it using symbols?

1.3.2 What are the parts of an expression?

1.3.3 How do I work with decimals?

1.3.4 How do I multiply multi-digit decimals?

1.3.5 How can I represent the arrangement?

Chapter 2

2.1 Ratio Language

2.1.1 How can I compare two quantities? 

2.1.2 How can I write ratios?

2.1.3 How can I see ratios in data representations?

2.2 Equivalent Ratios

2.2.1 How can I visualize ratios?

2.2.2 How can I see equivalent ratios in a table?

2.2.3 How can I see equivalent ratios in a double number line?

2.2.4 How can I see equivalent ratios in tape diagrams?

2.2.5  How can I use equivalent ratios?

2.2.6 What do these represent?

2.3 Measurement

2.3.1 What are the measurements?

2.3.2 What are the units?

2.3.3 How can I convert units

Chapter 3

3.1 Measures of Center 

3.1.1 How can I measure the center?

3.1.2 How else can I measure the center?

3.1.3 Which is the better measure of center?

3.1.4 What happens when I change the data?

3.2 Integers

3.2.1 What numbers do I see?

3.2.2 What number is this?

3.2.3 What does a number line say about a number?

3.2.4 How do I compare different types of numbers?

3.3 Absolute Value

3.3.1 How do I describe the location?

3.3.2 How far do I walk?

3.3.3 Which one is greater?

3.3.4 How do I communicate mathematically?

 

3.4 Coordinate Plane

3.4.1 How can you precisely indicate a location?

3.4.2 What is the correct order?

3.4.3bWhat symbol represents me?

Chapter 4

4.1 Fractions, Decimals, and Percents
4.1.1 How can I tell if the ratios are equal?
4.1.2 What does “percent” mean?
4.1.3 How can I convert a fraction?
4.1.4 How can I convert a percent?
4.1.5 How can I convert a decimal?

4.2 Percents 4.2.1 How can I show it?
4.2.2 What can I learn from the label?
4.2.3 Are the percents fair?
4.3 Unit Rates in Tables and Graphs 4.3.1 How can I compare rates?
4.3.2 Which rate is better?
4.3.3 Which deal is best?
4.3.4 What is the unit rate?
4.3.5 How can I use different data representations?

Chapter 5

5.1 Variation in Data
5.1.1 How do I ask a statistical question?
5.1.2 What does each representation say about the data?
5.1.3 What does the box in a box plot represent?
5.1.4 How else can I describe data?

5.2 Area
5.2.1 What is the height?
5.2.2 Can I reconfigure a parallelogram into a rectangle?
5.2.3 How do I calculate the area?
5.2.4 How many triangles do I need?
5.2.5 What is my perspective?
5.2.6 Is it fair to play by the rules?
5.2.7 What shapes do I see?

5.3 Fractions
5.3.1 How can I represent fraction multiplication?
5.3.2 How can I multiply fractions?
5.3.3 How can I multiply mixed numbers?

Chapter 6

6.1 Rules of Operations
6.1.1 What does it mean?
6.1.2 What do mathematicians call this?
6.1.3 How much should I ask for?
6.1.4 How can I write mathematical expressions?
6.1.5 How do mathematicians abbreviate?
6.1.6 In what order should I evaluate?

6.2 Multiples and Factors
6.2.1 When will they be the same?
6.2.2 What are multiples?
6.2.3 What do they have in common?
6.2.4 Who is your secret valentine?
6.2.5 How can I understand products?
6.2.6 How can I rewrite expressions?
6.2.7 Which method do I use?

Chapter 7

7.1 Whole Number and Decimal Division
7.1.1 How can I share equally?
7.1.2 Which strategy is the most efficient?
7.1.3 How can I write the number sentence?
7.1.4 How can I divide decimals?
7.1.5 How should the problem be arranged?

7.2 Fraction Division
7.2.1 What if the divisor is a fraction?
7.2.2 How many fit?
7.2.3 How can I visualize this?
7.2.4 What is common about this?
7.2.5 How can I use a Giant One?
7.2.6 Which method is most efficient?

Chapter 8

8.1. Algebra Tiles
8.1.1 What do these shapes represent?
8.1.2 What does a group of tiles represent?
8.1.3 What is an equivalent expression?
8.1.4 Which terms can be combined?
8.1.5 What do the numbers mean?
8.1.6 What can a variable represent?

8.2 Expressions
8.2.1 How can I count it?
8.2.2 What if the size of the pool is unknown?
8.2.3 How can I use an algebraic expression?

8.3 Equations and Inequalities
8.3.1 Which values make the equation true?
8.3.2 How can patterns be represented?
8.3.3 What is the equation?
8.3.4 How many could there be?

Chapter 9

9.1 Equations and Inequalities Continued
9.1.1 When is the statement true?
9.1.2 How do I undo that?
9.1.3 How can I visualize an equation?
9.1.4 How can I solve an equation?
9.1.5 How can I make the unknown known?
9.1.6 How can I include all the solutions?
9.1.7 Which method should I use?
9.2 Rate Problems
9.2.1 How much does rice cost?
9.2.2 How long will it take?
9.2.3 How can I compare them?
9.2.4 How long will the race take?
9.2.5 How can I represent the rate?

Chapter 10

10.1: Explorations and Investigations
10.1.1 How can I make 0?
10.1.2 What number properties pair well?
10.1.3 How can you place algebraic expressions on the number line?
10.1.4 How can I solve it?
10.1.5 What can you say about the sums of consecutive numbers?
10.2: Restaurant Math
10.2.1 How can you draw it to scale?
10.2.2 How can you calculate the cost?
10.2.3 What do portions have to do with proportions?
10.2.4 What markdown undoes a markup?

Chapter 11

11.1: Ratios and Proportions
11.1.1 How much food is there?
11.1.2 How much do we need?
11.1.3 How much is that?
11.1.4 How can I redesign the classroom?
11.2: The Number System
11.2.1 Can I determine all the right measurements?
11.2.2 How can I show my understanding?

Inspiring Connections
Course 3

Prelude

0.1.1 What can I learn from my classmates?
0.1.2 How can shapes move?
0.1.3 What does respect mean to me?
0.1.4 What story might this represent?
0.1.5 Do all cities value parks the same?
0.1.6 How can I contribute to my team?

Chapter 1

1.1 Data and Graphs
1.1.1 How can I represent data?
1.1.2 How can I use data to solve a problem?
1.1.3 Is the roller coaster safe?
1.1.4 Is there a relationship?
1.1.5 What is the relationship?

1.2 Introduction to Transformations
1.2.1 How can I move a figure on the coordinate plane?
1.2.2 How can I describe the steps precisely?
1.2.3 Is there another way?
1.3 Linear Relationships
1.3.1 How can I graph a proportional relationship?
1.3.2 How do they compare?
1.3.3 Can I graph myself?
1.3.4 How can I represent this with a graph?
1.3.5 How can I graph a linear relationship?

Chapter 2

2.1 Rigid Transformations
2.1.1 How can I describe it?
2.1.2 How does reflection affect coordinates?
2.1.3 What can I create?
2.2 Similarity
2.2.1 What if I multiply?
2.2.2 How do shapes change?
2.2.3 What can I say about dilated shapes?
2.2.4 Are they similar?
2.2.5 How can I move a shape on a coordinate plane?
2.3 Graphing Systems of Equations
2.3.1 Where do the lines cross?
2.3.2 Will different tile patterns ever have the same number of tiles?

Chapter 3

3.1 Trend Lines
3.1.1 Are these variables related?
3.1.2 Which line fits the data well?
3.1.3 How can this association be explained?
3.2 Solving Equations with Algebra Tiles
3.2.1 How can I represent an expression?
3.2.2 How can I rewrite an expression?
3.2.3 How can I compare two expressions?
3.2.4 How can I solve the equation?
3.3 Graphing Linear Equations
3.3.1 What is the rule?
3.3.2 How can I make a prediction?
3.3.3 What is a graph and how is it useful?
3.3.4 How should I graph?
3.3.5 What observations can I make about a graph?

Chapter 4

4.1 Exponents, Part 1
4.1.1 What is exponential growth?
4.1.2 How can you (re)write it?
4.1.3 How can notation help you make sense of exponential expressions?
4.1.4 Are there other exponent properties?
4.1.5 How can I prevent common exponential expression errors?
4.2 Solving Equations
4.2.1 How can I check my answer?
4.2.2 Is there always a solution?
4.2.3 How many solutions are there?
4.2.4 How can I solve complicated equations?
4.2.5 How can I write an equation to meet the criteria?
4.3 Exponents, Part 2
4.3.1 What if the exponent is not positive?
4.3.2 How do you know which exponent properties to use?

Chapter 5

5.1 Representations of a Line
5.1.1 What is the connection?
5.1.2 How can you show it?
5.1.3 How does it grow?
5.1.4 How is the growth represented?
5.1.5 How can I write the rule?
5.1.6 How can you make connections?
5.1.7 How can you use growth?
5.1.8 What are the connections?
5.2 Graphs & Equations of Systems
5.2.1 How can I change it to y = mx + b form?
5.2.2 How can I eliminate fractions and decimals in equations?
5.2.3 How do I change the line?
5.2.4 Is the intersection significant?
5.2.5 What is the equation?

Chapter 6

6.1 Solving Systems Algebraically
6.1.1 Where do the lines intersect?
6.1.2 When are they the same?
6.1.3 What if the equations are not in y = mx + b form?
6.1.4 How many solutions are there?
6.2 Slope & Rate of Change
6.2.1 What is the equation of the line?
6.2.2 How does y change with respect to x?
6.2.3 When is it the same?
6.2.4 What’s the point?
6.2.5 Can I connect rates to slopes?
6.3 Associations
6.3.1 What is the equation for a trend line?
6.3.2 How can I use an equation?
6.3.3 What if the data is not numerical?
6.3.4 Is there an association?

Chapter 7

7.1 Angles
7.1.1 How are the angles related?
7.1.2 Are there other congruent angles?
7.1.3 What about the angles in a triangle?
7.1.4 What if the angle is on the outside?
7.1.5 Can angles show similarity?
7.2 Right Triangle Theorem
7.2.1 Can I make a right triangle?
7.2.2 What is special about a right triangle?
7.2.3 How can I calculate the side length?
7.2.4 What kind of number is it?
7.2.5 How can I use the Right Triangle Theorem to Solve Problems?
7.2.6 How can I determine lengths in three dimensions?
7.2.7 How can I prove it?

Chapter 8

8.1Introduction to Functions

 

8.1.1

How can you (de)code the message?

 

8.1.2

How can a graph tell a story?

 

8.1.3

What can you predict?

 

8.1.4

Which prediction is best?

 

8.1.5

How does the output change based on the input?

 

8.1.6

How do you see the relationship?

8.2

 Characteristics of Functions

 

8.2.1

What is a function?

 

8.2.2

How can you describe the relationship?

 

8.2.3

How do I sketch it?

 

8.2.4

How many relationships are there?

8.3

Linear and Nonlinear Functions

 

8.3.1

Is it linear or nonlinear?

 

8.3.2

What clues do ordered pairs reveal about a relationship?

 

8.3.3

What other functions might you encounter?

Chapter 9

9.1Volume

 

9.1.1

Given the volume of a cube, how long is the side?

 

9.1.2

What if the base is not a polygon?

 

9.1.3

What if the layers are not the same?

 

9.1.4

What if it is oblique?

 

9.1.5

What if it is a three-dimensional circle?

9.2

Scientific Notation

 

9.2.1

How can I write very large or very small numbers?

 

9.2.2

How do I compare very large numbers?

 

9.2.3

How do I multiply and divide numbers written in scientific notation?

 

9.2.4

How do I add and subtract numbers written in scientific notation?

 

9.2.5

How do I compute it?

9.3

Applications of Volume

 

9.3.1

What does a volume function look like?

 

9.3.2

What is the biggest cone?

 

9.3.3

How do all the items fit together?

Chapter 10

10.1Explorations and Investigations

 

10.1.1

How close can I get?

 

10.1.2

Can you make them all?

 

10.1.3

How many triangles will there be?

 

10.1.4

What’s my angle?

 

10.1.5

Function-function, what’s your function?

 

10.1.6

Is it always true?

 

10.1.7

What’s right?

 

10.1.8

What’s your story?

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Algebra Tiles Blue Icon

Algebra Tiles Session

  • Used throughout CPM middle and high school courses
  • Concrete, geometric representation of algebraic concepts.
  • Two-hour virtual session,
  •  Learn how students build their conceptual understanding of simplifying algebraic expressions
  • Solving equations using these tools.  
  • Determining perimeter,
  • Combining like terms,
  • Comparing expressions,
  • Solving equations
  • Use an area model to multiply polynomials,
  • Factor quadratics and other polynomials, and
  • Complete the square.
  • Support the transition from a concrete (manipulative) representation to an abstract model of mathematics..

Foundations for Implementation

This professional learning is designed for teachers as they begin their implementation of CPM. This series contains multiple components and is grounded in multiple active experiences delivered over the first year. This learning experience will encourage teachers to adjust their instructional practices, expand their content knowledge, and challenge their beliefs about teaching and learning. Teachers and leaders will gain first-hand experience with CPM with emphasis on what they will be teaching. Throughout this series educators will experience the mathematics, consider instructional practices, and learn about the classroom environment necessary for a successful implementation of CPM curriculum resources.

Page 2 of the Professional Learning Progression (PDF) describes all of the components of this learning event and the additional support available. Teachers new to a course, but have previously attended Foundations for Implementation, can choose to engage in the course Content Modules in the Professional Learning Portal rather than attending the entire series of learning events again.

Edit Content

Building on Instructional Practice Series

The Building on Instructional Practice Series consists of three different events – Building on Discourse, Building on Assessment, Building on Equity – that are designed for teachers with a minimum of one year of experience teaching with CPM instructional materials and who have completed the Foundations for Implementation Series.

Building on Equity

In Building on Equity, participants will learn how to include equitable practices in their classroom and support traditionally underserved students in becoming leaders of their own learning. Essential questions include: How do I shift dependent learners into independent learners? How does my own math identity and cultural background impact my classroom? The focus of day one is equitable classroom culture. Participants will reflect on how their math identity and mindsets impact student learning. They will begin working on a plan for Chapter 1 that creates an equitable classroom culture. The focus of day two and three is implementing equitable tasks. Participants will develop their use of the 5 Practices for Orchestrating Meaningful Mathematical Discussions and curate strategies for supporting all students in becoming leaders of their own learning. Participants will use an equity lens to reflect on and revise their Chapter 1 lesson plans.

Building on Assessment

In Building on Assessment, participants will apply assessment research and develop methods to provide feedback to students and inform equitable assessment decisions. On day one, participants will align assessment practices with learning progressions and the principle of mastery over time as well as write assessment items. During day two, participants will develop rubrics, explore alternate types of assessment, and plan for implementation that supports student ownership. On the third day, participants will develop strategies to monitor progress and provide evidence of proficiency with identified mathematics content and practices. Participants will develop assessment action plans that will encourage continued collaboration within their learning community.

Building on Discourse

In Building on Discourse, participants will improve their ability to facilitate meaningful mathematical discourse. This learning experience will encourage participants to adjust their instructional practices in the areas of sharing math authority, developing independent learners, and the creation of equitable classroom environments. Participants will plan for student learning by using teaching practices such as posing purposeful questioning, supporting productive struggle, and facilitating meaningful mathematical discourse. In doing so, participants learn to support students collaboratively engaged with rich tasks with all elements of the Effective Mathematics Teaching Practices incorporated through intentional and reflective planning.